科学家做一个实验，我就得胖三斤？

中秋节过后，

北京的梧桐叶是黄色的。

黑暗中有一个声音，

回荡在大脑，胃里，每个细胞里:

是时候粘秋肥了！

所以蒸羊肉蒸熊掌蒸鹿尾，

鸡鸭鹅都攻击我，

我的成功就此灰飞烟灭。

每次我站在体重秤上，边肖都会被体重跃升的数字所震惊。

尽管重量是用质量来表示的，

但是体重秤其实是有压力的！

这不可能—

我没有变胖，

但是引力常数有问题吗。

无疑地

重力常数g是科学家测得的最不准确的物理常数。

从牛顿到今天，

g的值经常反复跳跃。

今天就来看看吧。

引力常数300年的故事。

重力！重力！

1687年，亚历克斯·牛顿爵士在《自然哲学的数学原理》中写下了下面两段话:

一个物体在某个地方受到的指向任何一颗行星的引力，与那个地方到行星中心的距离的平方成反比。

所有的物体都被每个星球吸引，对于任何一颗行星来说，物体的引力与距离行星中心相同距离的每个物体所含的物质数量成正比。

弗格森爵士一挥手，潇洒地写下了重力最关键的物理内容，却在公式中留下了一个比例系数G这就是困扰了科学家300多年的引力常数

三百年来，科学家一直无法足够精确地测量引力常数的值今天，大多数基本物理常数的精度是十亿分之一甚至十亿分之一，万有引力常数的精度仍然是十亿分之一

引力太弱，弱宇宙是它的舞台，重力太难屏蔽了你总是需要一个房间作为实验室——但是水泥和砖块的质量会干扰测量直到今天，仍然有一大批最优秀的物理学家在孜孜不倦地改进引力常数的测量方法

从牛顿到现在已经过去了三百年，一代又一代的科学家努力寻找出几种能够精确测量引力常数的方法:扭秤补偿法，扭秤周期法，原子束或激光干涉法以及最近的共振法他们各有千秋，一起算出了这个恼人又迷人的物理常数

高中物理故事

在牛顿写出万有引力定律的一百多年后，从来没有人更精确地测出引力常数的具体值直到1798年，英国剑桥大学的卡文迪什改进了精密扭秤，完成了著名的扭秤实验，才有了现在写在教科书上的东西这个被评为物理学史上十大最美实验之一的实验装置，非常精美，成为后世许多精密测量装置的蓝本

扭秤是一种适用于测量弱相互作用力的装置它的核心部件是一根吊在吊线上的木杆，根据实验的具体内容可以在木杆两端放置不同的检测装置

在测量引力常数的实验中，将一对密度均匀，质量相等的金属球放在两端在测量静电力强度的库仑扭秤实验中，检验装置是一对电荷相等的小物体在测试装置附近放置能显著改变力场的物体，比如这里的铅球重一吨，或者库仑实验中带很多电的金属

卡文迪许扭秤装置示意图

木头两端的检查装置和力源总是对称布置的，所以两端的力方向相反，形成力偶使扭秤转动，吊线扭转当吊线的扭转恢复力矩与施加的力偶力矩平衡时，可以通过吊线的扭转角度来测量扭矩，然后计算应力此时万有引力公式中只有万有引力常数这个未知数，于是计算G就成了小学数学习题

虽然小学数学很简单，但是如何得到可靠的可以代入公式的数据才是难点如何避免室内走动的人带来的风干扰实验如何准确读出吊线的扭转角度

为了尽可能屏蔽干扰，扭秤放在一个木箱里，人们可以在室外通过手柄和旋钮调节扭秤，避免了操作时人的素质和空气流动的影响。

为了更精确地测量吊线的扭转角度，卡文迪许使用了光放大光源发出的准直光束照射在与扭秤固定连接的平面镜上，然后在房间的墙壁上反射伴随着扭秤的转动，墙上的光点也随之移动，从而将扭秤微小的扭转角度转化为相对较长的距离G测量实验中的另一个关键数据可以通过室外的观测镜筒读取这个距离得到

扭秤的新生命

20世纪以来，由于经典扭秤静态测量的诸多不便，科学家们开始使用扭秤周期法作为一种最常用的方法来精确测量引力常数扭秤周期法是一种动态测量方法，主要测量几个物理量随时间的变化，因此可以排除静态法中不随时间变化的干扰

汤姆:只要我不低头，重力就不存在。

一个普通的自由悬挂扭秤会以阻尼振子的形式扭转，扭转的角度满足，其中是扭秤的转动惯量，是阻尼系数，涵盖了运动衰减的所有影响，是扭秤中扭绞线的扭转弹性系数扭秤的固有旋转频率满足

在周期性测量的过程中，在扭秤附近放置两个重物作为吸引质量首先，两个吸引质量的连线平行于扭秤的平衡位置此时，吸引力会增加扭秤的总恢复力矩，使系统旋转得更快振动频率为，其中是由质量分布决定的引力耦合常数

接下来，调整吸引质量的位置，使它们之间的连线垂直于扭秤的平衡位置此时，吸引质量的重力为扭秤系统提供了负的恢复力矩，系统的转动变慢此时，旋转频率为这样两个公式相减就可以确定引力常数其中，是两种构型下扭秤摆动频率的平方差，和是两种构型下和的差

扭转循环法测G示意图

在扭秤周期法中，我们真正需要动态测量的其实只是频率——也就是时间正是如此，时间是一个很容易精确测量的物理量与用平面镜反射光测量旋转角度相比，用脉冲激光测量时间就像猫吃鱼一样简单

至于其他参数，如转动惯量，刚度系数甚至引力耦合常数，都是几何参数，不涉及扭秤的运动——总之可以拿下来放在桌子上测量这些相对简单的测量要求使得周期性G测量实验达到了相对较高的精度但简单测量的代价是实验持续时间长，如何保持环境稳定而不引入新的干扰，成为科学家需要解决的问题

HUST—99实验装置示意图

为了获得稳定的外部环境，科学家们选择在洞穴中进行实验，借助厚重的山脉来屏蔽外界的振动2006年，中国科学家用扭秤循环法进行的HUST—99实验测得的万有引力常数的值，相对误差为百万分之130，成为国际科委采用的万有引力常数八个推荐值之一，还被刊登在高中物理教材上

我又胖了吗。

最近，一组瑞士科学家使用了一种新的动态共振方法来测量引力常数一个振动梁的引力场会引起另一个梁的微弱振动，用激光测量两个振动的周期就可以计算出引力常数的值他们做了18次测量，平均结果是不确定度为1.66%也就是说，这次测得的引力常数的值比现有的国际推荐值高了2.2%如果是这样的话，边肖必须在节日前增加三磅体重

虽然新方法的不确定度仍大于扭秤等传统方法，但即使考虑到1.66%的不确定度，新方法测得的值仍大于现行标准值虽然这可能是因为新方法测量更精确，但也很可能存在一些系统误差没有排除——毕竟从卡文迪许到现在，两百多年了，世界各地不同扭秤测得的结果还是很接近的

当然，也可能仅仅是瑞士洞穴的引力常数与世界其他地方不同——有科学家声称，引力常数会伴随着位置甚至测量尺度而变化如果是这样的话，万有引力公式中的这个比例系数是否还能称之为常数，可能就是另一个值得科学家绞尽脑汁和口水的问题了

反正到了今天，足够经典，足够稳定，足够日常使用对重力常数精密测量值的不断追求，更多的是对物理理论真理的追求和对精密测量技术高峰的攀登——理论和技术的发展当然不是浪费，也一定会造福人们的生活，无用的婴儿终将成长为下一个时代的巨人

法拉第认为这很棒。

重力常数的变化是否让人增重几斤并不重要吃饱肚子很重要螃蟹肥，鲈鱼好吃祝我们的吃货们多多长肉

注:一本高中物理课本曾经提到过一个关于法拉第的轶事:法拉第刚发明发电机的时候，一位英国女士问他电是干什么用的法拉第回答:夫人，新生婴儿有什么用

涉及

涂良成，李青，邵，，罗军引力常数g 的精确测量中国科学:物理学，力学与天文学，2011，41 :691—705

赵金泉，，何用激光干涉测量法测量重力常数大学物理，2007 :53—56+59

Brack，t .，Zybach，b .，Balabdaoui，f .等赫兹范围内共振梁之间重力耦合的动态测量纳特物理18，952–957

聂福元200年来引力常数的测定物理学通报，1998 :37—38+44

何文玉，王小军物理学家探究过程深度还原的教学探讨——以卡文迪许扭秤实验为例物理老师，2019，40 :20—23

涂良成，罗军引力实验和理论研究的新进展自然科学进展，2005 :897—906